グラフと視点

■　2021-11-04

■　約５０年前、大学の電気工学科を卒業して大阪の化学会社に就職してからだったと思う。

■　旭屋で注文して「GRAPH THEIRY  |  HARARY」を買った。

■　その後、いつだったか 、久しぶりで大阪・梅田に出たとき、その本屋はなく、まるで浦島太郎という感じだった。

■　まあ、そんな昔の話だが、自分にとっては印象的記憶だ。

■　これについて今まで何度か書いたことがある。

■　私は記号とか数式にはほとんど興味はない。

■　興味の対象は、数学の分野としての「グラフ理論」ではなく、この本にあった３つの図についてだった。

■　図は、

• ６角形　　Fig.11.6.　　p.107　　OUTERPLANAR GRAPH
• ７角形　　Fig.11.9.　　p.108
• ５角形　　Fig.12.6.　　p.138　　COLORABILITY

■　となっている。

■　これらからみて、著者は当時、一連の図形とはみていなかったと考えられる。

■　７角形の場合、ひとつづつ描いていったと思うが、どう考えて４つのグラフを描いたのか、よく分からなかった。

• ■　５角形はひとつしかないので、 分かりやすい
• ■　従って、最初は５角形だ。
• ■　そして、５角形を倒置することだ。
• ■　そこに基準があり、自分が見るべき立場というか視点がある。

■　５、６、７、と並べ替えたとき共通点は何かである。

■　次のように回転すればよい。

■　これにより、６角形７角形の場合も基準のグラフは何かが分かり、そこからひとつづつ描いてゆけばよい。

■　７角形の場合は、多少、分類した方が分かりやすい。

■　いわば補助線的なものだ。

■　このようにしたとき、

• ３角形
• ４角形
• ・・・
• ８角形
• ９角形

■　と、拡張することもでき、８角形、９角形については作図してみた。

■　考え方が分かれば簡単である。

• Graph Theory 　グラフ理論、Draw all outerplanar graphs with 9 points, in a week. - YouTube

■　見方により違ったものが見えてくるということで、この例では

• 並べ替え
• 回転

■　を試みた。

■　感覚的に何かを感じたとき、それについて考えてみることが大切だと思う。

★　　★　　★

■　それは、ここに上げた例ばかりでなく、まったく違うように見えるかもしれないが

■　和歌、短歌についても同様だ。

■　俳句も作るので、以前、松尾芭蕉の自筆本が発見されたとき疑問点があり「奥の細道」を何度も読んだ。

■　野鳥撮影もしているので、「黒雉」が書かれていた、いわゆる魏志倭人伝も何度も読んだ。

■　短歌を作るので、百人一首も同様だ。

■　直感的に何かを感じることがある。

■　百人一首は多くの人に読まれていて解説も色々あるが疑問点も多い。

■　常識とは何かを考えさせられる。

■　三角形を描くとき、普通、上の黒いように描く人が多いかもしれない。

■　安定感があるからだ。

■　常識とは何か、無意識とは何か、ということだろう。

■　固定観念や既成の概念から離れて、自分で考えてみることだろう。